Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的初

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的初速度为v01时，小球经时间t1离斜面最远，最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出的初速度为v02时，小球经时间t2离斜面最远，最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）A．若v01＞v02时，α1＞α2，t1＞t2．B．若v01＞v02时，α1＜α2，t1＜t2．C．若v01＜v02时，t1＜t2．α1=α2D．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2，t1=t2．

Answer 1

设当将小球以初速度v₀平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得Lcosθ=v₀t，Lsinθ＝

1

2

gt2，tanθ＝

gt

2v0

，速度与水平方向的夹角为β，则tanβ＝

gt

v0

＝2tanθ，因为θ一定，则β一定，所以小球到达斜面时速度方向与斜面的倾角α=β-θ一定．所以α₁=α₂．
当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时v_y=v₀tanθ=gt，则t=

v0tanθ

g

，知初速度越大，距离斜面最远的时间越长．故C正确，A、B、D错误．
故选C．