Question

（2012?南漳县模拟）如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=

（2012?南漳县模拟）如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______．

Answer 1

解答：解：连接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，则AB=6，OA=3

3

；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6

3

，
则AC=cos30°×6

3

=

3

2

×6

3

=9，
则BC=AC-AB=9-6=3．
故答案是：3．