Question

请教一道小学六年级的数学题目

语文老师人数和数学老师人数的比是13:7 如语文老师有2人改行教数学，则人数比是3:2 求原来语文和数学老师各有多少人

Answer 1

解：改行前，语文老师占教师总人数的 13/（13+7）=13/20,
改行后，语文老师占教师总人数的 3/(3+2)= 3/5,
教师总人数 = 2/(13/20-3/5)=40(人）
原来语文老师人数： 40* （13/20）=26（人）
原来数学老师人数： 40-26=14（人）

“/ ”表示除号或分数线， “ * ”表示乘号

Answer 2

改行后数学教师多两人，因为总数没有变，所以把总数看作单位“1”，原来数学老师占总数的7/(7+13)=7/20,改行后数学老师占总数的2/(2+3)=2/5。
对应量除以对应分率，就是总量！

2除以（2/（2+3）-7/（7+13）)=40人
40X13/20=26人
40X7/20=14人

同理：求语文老师也行！！！！
改行后语文教师少两人，因为总数没有变，所以把总数看作单位“1”，原来语文老师占总数的13/(7+13)=13/20,改行后数学老师占总数的3/(2+3)=3/5。

2除以（13/（7+13）-3/（2+3）)=40人
40X13/20=26人
40X7/20=14人

Answer 3

原来语文老师人数和数学老师人数分别是X人、Y人

X:Y=13:7
(X-2):(Y+2)=3:2
解此方程组得
X=26
Y=14

Answer 4

解：2÷（13/20-3/5）=40（人）

40×13/20=26（人）

40×7/20=14（人）

答：原来语文和数学老师各有26人、14人

Answer 5

设原有语文老师13X人，数学老师为7X人
(13X-2)/(7X+2)=3/2
X=2
13*2=26 7*2=14
原来数学语文各有14人和26人
这个是想让设的这个值简单点，只是比例的一个基数。
要是你设语文老师的人数是x，那么数学人数就是（7/13）x；要是你设数学人数是x，那么语文人数就是(13/7)x ；都带有分数，不方便计算。所以设一个基数x，语文人数13x，数学人数7x，便于计算。

Answer 6

13y=7x
3y+6=2x+4

解得x=26
y=14