Question

这题如何解答？

一个棱长为4cm的正方体表面涂满了红色，如果将它切成棱长为1cm的小正方体，切完后，有几个小正方体的表面没有涂色？
要有过程

Answer 1

915308439，你好：

一共可以切成：
（4×4×4）÷（1×1×1）＝64（个）
三面涂色的有（在顶点）：
1×8＝8（个）
两面涂色的有（在棱上）：
2×12＝24（个）
一面涂色的有（在面上）：
4×6＝24（个）
没有涂色的有（在内部）：
64－8－24－24＝8（个）

Answer 2

从立体来看，表面没有涂色的小正方体只有是棱长为4cm的正方体内部的，可以计算出
内部的总体积=（4-2）³=8
没涂色的小正方形数量=内部的总体积÷小正方形体积=8÷1=8
没涂色的小正方体数量为8

Answer 3

原正方体的表面积可以算出为4*4*6面=96平方厘米，也就是说涂红色的面积为96平方厘米，切成小正方体之后，所有小正方涂了颜色的表面积之和还是96平方厘米，这个可以理解吧
一个大正方体的体积是4*4*4=64立方厘米，一个小正方体的体积是1*1*1=1立方厘米，所以一个大正方体可以切成64个小正方体，一个小正方体的表面积是1*1*6面=6平方厘米，所有小正方体的表面积之和是 6平方厘米*64=384平方厘米，其中有96平方厘米涂了颜色，所以小正方体表面总共还有（384-96）=288平方厘米没有涂颜色，而小正方体一个面的面积是1*1=1平方厘米，所以小正方体没有涂色的表面总共是288个面