Question

如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC. 证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）∴∠BED=90°，∠BFC=90

如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC. 证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）∴∠BED=∠BFC （ ）∴ED∥FC （ ）∴∠1=∠BCF （ ）∵∠2=∠1 （ 已知 ）∴∠2=∠BCF （ ）∴FG∥BC （ ）

Answer 1

垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行

试题分析：根据垂直的定义及平行线的判定和性质依次分析即可. ∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知） ∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定义  ） ∴∠BED=∠BFC （ 等量代换    ） ∴ED∥FC    （ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1=∠BCF （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠2=∠1   （ 已知 ） ∴∠2=∠BCF （ 等量代换 ） ∴FG∥BC    （ 内错角相等，两直线平行 ） 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.