Question

证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。（要求画图，写出已知、求证、

证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。（要求画图，写出已知、求证、证明）

Answer 1

解：已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M、N，EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线。求证：EM∥FN； 证明：∵AB∥CD， ∴∠AMH=∠CNH（两直线平行，同位角相等）， ∵EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线， ∴∠1= ∠AMH，∠2= ∠CNH， ∴∠1=∠2， ∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行）。