Question

若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值

若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．

Answer 1

关于x的一元二次方程x²-4x+k-3=0有两个实数根，
由根与系数的关系，得
x₁+x₂=4                ①，
x₁?x₂=k-3              ②（2分）
又∵x₁=3x₂ ③，
联立①、③，解方程组得

x1＝3 x2＝1

（4分）
∴k=x₁x₂+3=3×1+3=6（5分）
答：方程两根为x₁=3，x₂=1；k=6．（6分）