Question

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s 2 ）（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s 2 ）（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

Answer 1

（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用． 汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；根据向心力公式：F= m v 2 R ，有N=G-F= mg- m v 2 R =7600N． 故汽车对桥的压力是7600N． （2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有： F=G=m v 2 R ，得 v= gR =10 5 m/s =22.4m/s． 故汽车以10 5 m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．