Question

一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生

一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s 2 。(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n 1 ：n 2 是多少？ (2)机器皮带轮上的A点到转轴的距离为轮半径的一半，则A点的向心加速度是多少？ (3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？

Answer 1

解：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘的线速度大小分别为v 1 和v 2 ，角速度大小分别为ω 1 和ω 2 ，两轮半径分别为r 1 和r 2 ，则有 v 1 =v 2 ，v 1 =r 1 ω 1 ，v 2 =r 2 ω 2 又因为ω=2nπ 所以n 1 ：n 2 =ω 1 ：ω 2 =r 2 ：r 1 =3：1 (2)由a=rω 2 知A点的向心加速度为 (3)电动机皮带轮缘上某点的向心加速度为