如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE
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证明：∵AB=BC=AC，CD=DE=EC，
∴△ABC与△CDE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD与△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．
∴△ABC与△CDE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD与△BCE中，
|
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．
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