Question

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：K2＝n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．参考数据：





Answer 1

（1）
（2分）
（2）假设：是羡灶否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：K2＝

30×(10×8?6×6)2

(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)

≈1.1575＜2.706
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关（6分）
（3）喜欢运动的女志愿者有6人，
设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D会外语，
则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，拦脊
BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，
其中两人都会外语的有AB，AC，AD，简派渗BC，BD，CD，共6种．
故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是P＝

6

15

＝

2

5

.（12分）