Question

如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的图形．A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．

如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的图形．A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．（1）BE=12AF成立吗？请说明你的理由；（2）求∠ECF的度数．

Answer 1

（1）BE=

1

2

AF成立．
理由如下：∵△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到，
∴AC=BE，CF=BE，
∴BE=

1

2

（AC+CF）=

1

2

AF；

（2）∵∠D=70°，∠BED=45°，
∴∠DBE=180°-∠D-∠BED=180°-70°-45°=65°，
∵△CEF都是由△BDE平移得到，
∴∠ECF=∠DBE=65°．