Question

已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a=______

已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a=______．

Answer 1

∵A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，B={x|x²-ax+a-1=0}={x|[x-（a-1）]（x-1）=0}≠?
又A∪B=A，则B?A
若B中方程仅有一解则有B={1}，即a-1=1，解之：a=2符合题意
若B中方程有两解，则有B={1，2}，即：

1+2＝a 1×2＝a?1 △＞0

，解之：a=3
综上可知：a的值为a=2或a=3．
故答案为：a=2或a=3