Question

如图所示，一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从离地面H高处自由下落，下落过程中线框恰能匀

如图所示，一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从离地面H高处自由下落，下落过程中线框恰能匀速穿过磁感应强度为B的水平匀强磁场，若空气阻力不计，求：（1）线框落地时速度大小？（2）线框穿过磁场过程中产生的热量？（3）线框开始降落时与磁场上边缘的距离？

Answer 1

（1）由能量守恒可知，线框匀速穿过匀强磁场的过程中，重力势能的减少量等于线框内能的增加量，即：Q=2mgL，
（2）线框从开始下落到落地的整过程中，由能量守恒定律得：
mgH=Q+

1

2

mv²，
解得：v=

2g(H?2L)

；
（3）线框匀速穿过磁场区域时，由共点力平衡条件可知：
mg=

B2L2v

R

由v²=2gh可得：
h=

m2gR2

2B4L4

；
答：（1）线框落地时的速度大小为

2g(H?2L)

．
（2）线框穿过磁场过程中产生的热量为2mgL．
（3）线框开始降落时与磁场上边缘的距离为

m2gR2

2B4L4

．