Question

（2007?丰台区二模）已知：如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．线段AB和CD分别是图中

（2007?丰台区二模）已知：如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD．请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明．

Answer 1

解：如图，连接BE，则BE⊥AB于点B．
证明如下：
在△ABG和△BEF中，∵

AG＝BF＝1 ∠G＝∠F＝90° BG＝EF＝3

，
∴△ABG≌△BEF（SAS），
∴∠ABG=∠BEF，
∵∠BEF+∠EBF=90°，
∴∠ABG+∠EBF=90°，
∴∠ABE=90°，
∴BE⊥AB．