Question

解分式方程组①5/(x+2y)-18/y-2x=1②3/(x+2y)+12/(2x-y)=1

Answer 1

应为：5/(x+2y)-18/（y-2x）=1②3/(x+2y)+12/(2x-y)=1
解：设x+2y=m, 2x-y=n
原方程组可变为
5/m+18/n=1 (1)
3/m+12/n=1 (2)
(1)×3-（2）×5 -6/n=-2 n=3 把n=3 代入 （1） m=-1
x+2y=-1 (3)
2x-y=3 (4)
(3)+(4)×2 5x=5 x=1 把x=1 代入（3） y=-1
经检验 x=1,y=-1 是原方程的解

Answer 2

设1/(X+2Y)=M，1/(Y-2X)=N，
于是方程组化为：
{5M-18N=1，
{3M-12N=1，
解得：M=-1，N=-1/3，
∴得方程组：
{X+2Y=-1，
{-2X+Y=-3，
解得：X=1，Y=-1。