Question

导数分类讨论求单调区间

怎么选择讨论标准
怎么用导数的单调性求参数的范围？急求！谢谢！

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Answer 1

．1.已知函数单调性，求参数的取值范围
类型1．参数放在函数表达式
求导后，若能因式分解则先因式分解，讨论f‘（x）=0两根的大小判断函数的单调性，若不能因式分解可利用函数单调性的充要条件转化为恒成立问题
类型2．参数放在区间边界上
:先判断函数的单调性,再保证问题中的区间是函数单调递增(递减)区间的一个子区间即可
2.已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围
类型1．参数放在不等式上
:区间给定情况下,转化为求函数在给定区间上的最值
三．知函数图象的交点情况，求参数的取值范围．
:从函数的极值符号及单调性来保证函数图象与x轴交点个数.
涉及到高次函数问题一般可用导数知识解决,只要把导数的几何意义,用导数求函数的极值及最值,用导数求函数单调性等这些基础知识搞清弄懂,那么,利用导数求参数的取值范围这个问题即可迎刃而解