Question

高等数学定积分问题，谢谢大神们，帮我点一下

Answer 1

令t=3*theta，则积分区间变为-pi/2--pi/2
又由于积分对称，=2*积分0-pi/2

换元时dtheta=dt/3

因此1/2*积分----->1/2/3*2*积分0-pi/2

最后系数为1/3

追问

为何提个3出来，积分上下限变成负二分之派到二分之派？？

追答

1/2/3*2不是等于1/3

不是说积分区间对称，因此-pi/2--pi/2，等价于2*(0-pi/2)

Answer 2

用半角公式降幂即可
教材上会有这个例题, 得到一个公式的, 去看看好了

Answer 3

一个月之后才会做，现在。。没办法，还木有上

Answer 4

cos内是3西塔所以要先将积分量化成3西塔所以提个3出来剩个1/3，之后积分上下限变成正负二分之派，由于cos函数的周期性可以知道在二分之派到零和零到负二分之派的积分是相同的所以得到两倍的二分之派到零的积分，与式中1/2相消之后把3西塔代换成t就得到右式了

追问

为何提个3出来，积分上下限变成负二分之派到二分之派？？

追答

一个西塔的范围是正负六分之派，3倍就成了正负二分之派，提了3之后积分的数成了3西塔所以积分上下限要按3西塔的来算

一个西塔的范围是正负六分之派，3倍就成了正负二分之派，提了3之后积分的数成了3西塔所以积分上下限要按3西塔的来算