23题,急急急,数学, 10
5个回答
2015-01-02
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EF和AC平行,可得出角CAE=角AEF
AD平分角BAC 可知 角CAE=角BAE 所以角AEF=角BAE 三角形AEF中 EF=AF
BE垂直于AE, 角AEF+角BEF=90° 角BAE+角ABE=90°
可知角ABE=角BEF 三角形BEF中 EF=BF
所以 BF=AF 即 F是AB的中点
AD平分角BAC 可知 角CAE=角BAE 所以角AEF=角BAE 三角形AEF中 EF=AF
BE垂直于AE, 角AEF+角BEF=90° 角BAE+角ABE=90°
可知角ABE=角BEF 三角形BEF中 EF=BF
所以 BF=AF 即 F是AB的中点
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延长BE、AC,两者交于M点
因为平分角相等、两直角相等,公共边AE,根据角边角定理
则三角形ABE全等三角形AME,所以BE=EM,E是BM中点
又因为EF∥ AC,所以在三角形ABM中,EF为中位线,所以F是AB中点
因为平分角相等、两直角相等,公共边AE,根据角边角定理
则三角形ABE全等三角形AME,所以BE=EM,E是BM中点
又因为EF∥ AC,所以在三角形ABM中,EF为中位线,所以F是AB中点
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