Question

这道数学题，两种方法解出来？

Answer 1

[tan(pi/4+2/x)]^x在x趋向无穷时，pi/4+2/x趋向45°，所以tan的值为趋向于1.它的^x次幂为1^∝形。
用罗比达法则得
加对数得xln[tan(pi/4+2/x)]=ln[tan(pi/4+2/x)]/(1/x)为0/0形。
令1/x=t,t趋向于0，有ln[tan(pi/4+2t)]'=1/[tan(pi/4+2t)] * 2sec²[pi/4+2t]
t的导数为1
所以在t趋向于0时有得2sec²[pi/4+2t]/tan[pi/4+2t]的值为2/cos²[pi/4]tan[pi/4]=2/(√2/2)²=2/(1/2)=4

追问

答案是e∧4吗

追答

是的，

Answer 2

小量近似，等于e^4

追问

这也能看出来

？

追答

心算就可以了，在pi/4处导数是2，可以近似为1+2*2/n
liyimjhardy的方法完全正确，我的第二中方法就是，就不讲了

Answer 3

对不起 你题写错了

追问

没错

哪里有问题

追答

应该是N趋于无穷吧

题目里面没有X啊

Answer 4

你那个是不是正切的意思？

追问

对

追答

还是看不懂你写的啥

Answer 5

工会费功夫韩国风格