Question

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

Answer 1

（1）画树状图得： 则共有16种等可能的结果； （2）∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况， ∴两次摸取的小球标号相同的概率为： 4 16 = 1 4 ； （3）∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况， ∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为： 3 16 ； （4）∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况， ∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为： 10 16 = 5 8 ．