Question

如图，直角梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至E

如图，直角梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是______．

Answer 1

如图，过D点作DG⊥BC于G，过E点作EF⊥AD交AD的延长线于F． ∠DGC=∠DFE=90°，∠GDC=∠FDE， 在△CDG与△EDF中， ∵ ∠DGC=∠DFE ∠GDC=∠FDE CD=ED ， ∴△CDG≌△EDF． ∴EF=CG=3-2=1，即EF=GC=1． ∴△ADE的面积是 1 2 ×2×1=1．