Question

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）．（1） 1 3 x＞-

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）．（1） 1 3 x＞- 2 3 x-2（2） 1 2 x≤ 1 2 （6-x）

Answer 1

（1）利用不等式的基本性质1，在不等式的两边都加上 2 3 x，得 1 3 x+ 2 3 x＞- 2 3 x+ 2 3 x-2， 即x＞-2； （2）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以2，得 1 2 x×2≤ 1 2 （6-x）×2， 即x≤6-x，① 再由不等式的基本性质1，在不等式①的两边同时加上同一个整式x，得 2x≤6，② 最后利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以2，得x≤3．