Question

如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A

如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的的长就是AB的长，为什么？

Answer 1

解： ， ，可得 ，又由于直线BF与AE交于点C，可知 （对顶角相等），再加上条件 ，根据“ ”有 ，从而 ，即测得DE的长就是A，B两点间的距离。