Question

甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为0.4，0.5，0.7．如果只有一人击中，则

甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为0.4，0.5，0.7．如果只有一人击中，则目标被击落的概率为0.2；如果有两人击中，则目标被击落的概率为0.6；如果三人都击中，则目标一定被击落．求目标被击落的概率．

Answer 1

设A表示“目标被击落”，B₁，B₂，B₃依次表示“甲、乙、丙击中目标”，C_i表示“有i个人击中目标”，i=1，2，3．
则有题设有：
P（B₁）=0.4，P（B₂）=0.5，P（B₃）=0.7
且C1＝B1

.

B2

.

B3

∪

.

B1

B2

.

B3

∪

.

B1

B2B3
P(C1)＝P(B1

.

B2

.

B3

)+P(

.

B

1B2

.

B3

)+P(

.

B1

.

B2

B3)
=P(B1)P(

.

B2

)P(

.

B3

)+P(

.

B1

)P(B2)P(

.

B3

)+P(

.

B1

)P(

.

B2

)P(B3)
=0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7=0.36
C2＝B1B2

.

B3

∪B1

.

B2

B3∪

.

B1

B2B<