(本题16分)已知公差不为0的等差数列{ }的前4项的和为20,且 成等比数列;(1)求数列{ }通项公式;

(本题16分)已知公差不为0的等差数列{}的前4项的和为20,且成等比数列;(1)求数列{}通项公式;(2)设,求数列{}的前n项的和;(3)在第(2)问的基础上,是否存... (本题16分)已知公差不为0的等差数列{ }的前4项的和为20,且 成等比数列;(1)求数列{ }通项公式;(2)设 ,求数列{ }的前n项的和 ;(3)在第(2)问的基础上,是否存在 使得 成立?若存在,求出所有解;若不存在,请说明理由. 展开
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(1) .(2) ;(3)无解.


根据条件等差数列{ }的前4项的和为20,且 成等比数列,转化为关于 的方程 ,解得;
是差比数列,求和用错位相雹陪橡减法,注意次数的对齐;
随着n的增大而增大,试验n,解源旁得 ,无解。
解:(1)由题可知
解得 .
(2)当 ,乱塌

(3)当

所以无解.
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