Question

如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的电功率为

如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2′，电流表的示数为I2．已知I1：I2=2：3．求：（1）电阻R2的功率P2与P2′的比值；（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=2：3，这时R2的功率为10W，RC的电功率为5W．则滑片P在B端与滑片P到C点时，变阻器连入电路电阻RB与 RC的比值；（3）通过开关的断开和闭合，会出现不同的电路状态，求电路消耗的最大电功率．（请画出相关电路状态的等效电路图）

Answer 1

开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，等效电路图如图①所示；
当开关S₁断开、S₂闭合时，等效电路图如图②所示；
当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，等效电路图如图③所示；
电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大，由电路图分析可知，开关S₁S₂都闭合时，
功率最大，等效电路图如图④所示．


（1）由图①②可知：

P2

P2′

=

I 2 1 R2

I 2 2 R2

=(

I1

I2

)2=(

2

3

)2=

4

9

（2）由图③可知

U1

U2

=

I3(R1+RC)

I3(RC+R2)

=

R1+RC

RC+R2

=

2

3

解得：3R₁+R_C=2R₂                         ①

P″2

PC

=

I 2 3 R2

I 2 3 RC

=

R2

RC

=

10W

5W

=