Question

已知函数f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．求f（x）的解析式

已知函数f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．求f（x）的解析式．

Answer 1

由题意可知f（0）=1，f（1）=-1，f′（1）=1，
∴

c＝1 4a+2b＝1 a+b+c＝?1

解之得

c＝1 a＝ 5 2 b＝? 9 2

．
∴f（x）=

5

2

x4?

9

2

x2+1．