一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度
一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小；（2）卫星的速率；（3）若该卫...
一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小；（2）卫星的速率；（3）若该卫星环绕地球运行的周期T与万有引力常量G已知，求地球的密度．
展开
展开全部
（1）卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律得：
F=
…①
根据地球表面物体万有引力等于重力得：
=mg…②
联立①②求解得：F=
（2）根据万有引力提供向心力，
=
…③
联立②③求解得：v=
（3）根据万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力，有：
=m
M=
根据密度公式得：
ρ=
=
=
．
答：（1）卫星受到的向心力的大小是
；
（2）卫星的速率是
F=
| GMm |
| (R+h)2 |
根据地球表面物体万有引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
联立①②求解得：F=
| mgR2 |
| (R+h)2 |
（2）根据万有引力提供向心力，
| GMm |
| (R+h)2 |
| mv2 |
| R+h |
联立②③求解得：v=
|
（3）根据万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力，有：
| GMm |
| (R+h)2 |
| 4π2(R+h) |
| T2 |
M=
| 4π2(R+h)3 |
| GT2 |
根据密度公式得：
ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π2(R+h)3 |
| GT2R2 |
答：（1）卫星受到的向心力的大小是
| mgR2 |
| (R+h)2 |
（2）卫星的速率是
