(2011?闸北区一模)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的

(2011?闸北区一模)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.求证:FBFD=FDFC.... (2011?闸北区一模)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.求证:FBFD=FDFC. 展开
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LRR000533
2014-08-23 · TA获得超过192个赞
知道答主
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证明:∵E是Rt△ACD斜边中点,
∴ED=EA,
∴∠A=∠1,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠A,
∵∠FDC=∠CDB+∠2=90°+∠2,
∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A
∴∠FBD=∠FDC,
∵∠F是公共角,
∴△FBD∽△FDC,
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