Question

已知多项式F(X)可被2X+1整除，而被X-1除余数为1。若F(X)被2X^2-1除，余式是什么?

已知多项式F(X)可被2X+1整除，而被X-1除余数为1。若F(X)被2X^2-1除，余式是什么?【求过程】
为什么可设F(X)被2x²-x-1除的余式为ax+b？

Answer 1

你好 ！
是被2X^2-1除，还是被2x²-x-1除？

怎么前后不一致呢？

追问

对不起，是2x²-x-1

追答

我不知道你答案为什么写的设为ax+b
我的解法是：
解：
设F(x)=k(2x+1)[(x-1)+1]
化简得F(x)=k(2x²+x)
由题意得：F(-1/2)=0，F(1)=1
即x=1时，F(1)=k*3=1

所以k=1/3
故F(x)=(2x²+x)/3
F(x)被2x²-x-1除得
F(x)=(2x²+x)/3=[(2x²-x-1)+2x+1]/3
所以
余式为(2x+1)/3=2x/3+1/3

Answer 2

0.5？。。。。。。

追问

不对啊

Answer 3

1除余数为

追问

我要详细过程！