Question

完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c （已知）∴∠1=______（垂直定

完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c （已知）∴∠1=______（垂直定义）∵b∥c （已知）∴∠1=∠2 （______）∴∠2=∠1=90° （______）∴a⊥b （______）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD （已知）∴∠B=______（______）∵∠B+∠D=180° （已知）∴∠C+∠D=180° （______）∴CB∥DE （______）

Answer 1

（1）证明：如图1，∵a⊥c（已知），
∴∠1=90°（垂直定义），
∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，侍燃同位角相等 ），
∴∠2=∠1=90°（等量代换 ），
∴a⊥b（垂直的定义 ）；

（2）证明：如图2，∵AB∥CD （已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代换兄春 ），
∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行 ）．
故答案是：老尘虚（1）∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义；
（2）∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．