坐标系与参数方程
设直线l的参数方程为x＝2+ty＝2t（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=8cosθ/...
设直线l的参数方程为
x＝2+t
y＝2t （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=8cosθ/sin^2θ ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．
x＝2+t
将y＝2t 代入y2=8x得 t^2-2√5t-20=0 我就是这步不明白 展开
x＝2+t
y＝2t （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=8cosθ/sin^2θ ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．
x＝2+t
将y＝2t 代入y2=8x得 t^2-2√5t-20=0 我就是这步不明白 展开
2个回答
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直线标准参数方程是
x=x0+tcosa
y=y0+tsina (t为参数)
你这个参数方程不标准。
因为标准参数方程中的t有几何意义，是有向线段PP0的大小。
先把x=2+t
y=2t
化为x=2+t(1/√5)
y=0+t(2/√5) (t为参数)
【这条直线斜率为2，也是倾斜角的正切，tana=2,cosa=1/√5,sina=2/√5】
代入y2=8x得 t^2-2√5t-20=0
AB的长度在这里=t1-t2的绝对值。
用韦达定理就行了。
x=x0+tcosa
y=y0+tsina (t为参数)
你这个参数方程不标准。
因为标准参数方程中的t有几何意义，是有向线段PP0的大小。
先把x=2+t
y=2t
化为x=2+t(1/√5)
y=0+t(2/√5) (t为参数)
【这条直线斜率为2，也是倾斜角的正切，tana=2,cosa=1/√5,sina=2/√5】
代入y2=8x得 t^2-2√5t-20=0
AB的长度在这里=t1-t2的绝对值。
用韦达定理就行了。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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估计是原始的文档出错，A、B两个点对应的 t=1+-根号5
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