第13题求详细过程
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min {f(x1),f(x2)}≤{m1f(x1)+m2f(x2)}/(m1+m2)≤max {f(x1),f(x2)}
{设f(x1)≤f(x2)，则上面的式子变成
f(x1)≤{m1f(x1)+m2f(x2)}/(m1+m2)≤f(x2)，如果二者关系相反不等式调过来就可以}
由连续函数的介值定理知道
在[a,b]上至少存在点ξ,使得f(ξ)={m1f(x1)+m2f(x2)}/(m1+m2)
{设f(x1)≤f(x2)，则上面的式子变成
f(x1)≤{m1f(x1)+m2f(x2)}/(m1+m2)≤f(x2)，如果二者关系相反不等式调过来就可以}
由连续函数的介值定理知道
在[a,b]上至少存在点ξ,使得f(ξ)={m1f(x1)+m2f(x2)}/(m1+m2)
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