Question

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5]一问：.求当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值。二问：求实数a 的取

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5]一问：.求当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值。二问：求实数a 的取值范围,使y=f(x)在[-5,5]上是单调函数

Answer 1

当a=-1时,求函数f(x)=x2-2x+2=（x-1）2+1最小值是1、无最大值 f(x)=x2+2ax+2 =(x+a)2-a2+2要使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函则对称轴不在区间[－5,5]上即-a>=5或-a<=-5解得-5<=a<=5

Answer 2

f(x)=x^2+2ax+2
当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=（x-1）^2+1
所以最大值f(-5)=25+10+2=37
最小值f(1)=1

f(x)=x^2+2ax+2=（x+a）^2+2-a^2
所以，当-a<=-5时，即a>=5时，函数单调递增
当-a>=5时，即a<=-5时，函数单调递增
所以a>=5或a<=-5