已知函数 ,其中 .⑴若 ,求曲线 在点
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⑴y="6x-9(2)" 0<a<5 |
(Ⅰ)解:当a=1时,f(x)= ,f(2)=3;f’(x)= , f’(2)=6.所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-3=6(x-2),即y=6x-9. (Ⅱ)解:f’(x)= .令f’(x)=0,解得x=0或x= . 以下分两种情况讨论: 若 ,当x变化时,f’(x),f(x)的变化情况如下表:
解不等式组得-5<a<5.因此 . 若a>2,则 .当x变化时,f’(x),f(x)的变化情况如下表:
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