（2013?东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示．
（2013?东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）...
（2013?东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）+2cos（π4x+π4）（x∈[-6，-23]）的最大值和最小值．
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（共13分）
解：（Ⅰ）由图可知：A=2，-------------------------------（1分）
最小正周期T=
=8，所以ω＝
．----------------------（2分）
f（1）=2，即sin（
+φ）=1，又|φ|＜
，所以φ=
．--------（5分）
所以f（x）=2sin（
x+
）．---------------------------------（6分）
（Ⅱ）函数y=f（x）+2cos（
x+
）=2sin（
x+
）+2cos（
x+
）=2
cos
x．------------（9分）
由x∈[-6，-
]得
x∈[?
，?
]，-----------------------（11分）
所以，当
x＝?π，即x=-4时，y取最小值-2
；--------（12分）
当
x＝?
，即x=-
时，y取最大值
解：（Ⅰ）由图可知：A=2，-------------------------------（1分）
最小正周期T=
| 2π |
| ω |
| π |
| 4 |
f（1）=2，即sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
所以f（x）=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（Ⅱ）函数y=f（x）+2cos（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
由x∈[-6，-
| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 6 |
所以，当
| π |
| 4 |
| 2 |
当
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
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