Question

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（　　） A．月球的质量 B．飞船受到月球的引力 C．地球表面重力加速度g D．月球的密度

Answer 1

A、用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg， 根据万有引力等于重力得： GMm R 2 =P=mg，①其中M为月球质量，R为月球半径， 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得： GMm′ R 2 =m′ 4π 2 T 2 R，② 由①②得M= p 3 T 4 16 Gm 3 π 4 ，故A正确． B、由于不知道飞船的质量，所以无法求解飞船受到月球的引力，故B错误 C、由于是在月球表面上的运动，所以题目条件无法求出地球表面重力加速度，故C错误 D、由①②得月球半径R= p   T 2 4m π 2 ，根据ρ= M V 可以求出密度，故D正确． 故选AD．