Question

在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足AB?AP＝6|PB|．（1）求点P的轨迹C的方程．（2

在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足AB?AP＝6|PB|．（1）求点P的轨迹C的方程．（2）若直线y=x+b（b＞0）与轨迹C相交于M、N两点，直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点，顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形，求b．

Answer 1

（1）设P（x，y），则

AB

＝(?3，0)，

AP

＝(x?4，y)，

PB

＝(1?x，?y)，
因为

AB

?

AP

＝6|

PB

|，所以?3(x?4)＝6

(x?1)2+y2

，
化简整理得点P的轨迹C的方程为

x2

4

+

y2

3

＝1．
（2）设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），由C的对称性，得P（-x₁，-y₁）、Q（-x₂，-y₂），
因为MNPQ是菱形，所以MP⊥NQ，

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-12-13 在平面直角坐标系XOY中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在X轴上运动，当点P到A，B两点之 352 2016-12-01 在平面直角坐标系XOY中，点A,B的坐标分别为（4，0），（0，-4），P为Y轴上点B下方一点，PB=M(M>0),以AP为 23 2017-12-16 已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，PB= 29 2013-02-26 在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从 94 2013-11-28 如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开 20 2011-06-04 在平面直角坐标系xoy中，已知点A的坐标是（0，4），点B的坐 标是 ( ，2)，点P是x轴上的一个动点，连结AP， 3 2016-12-01 如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每 178 2016-01-09 在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足 AB ? AP =6| 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式