（2014?黄浦区二模）某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建
（2014?黄浦区二模）某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且OB...
（2014?黄浦区二模）某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且OB=（1+3）百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．设OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．（1）试将y表示成x的函数，并求出函数y的解析式；（2）当x取何值时？整个中转站的占地面积S△OAC最小，并求出其面积的最小值．
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（1）结合图形可知，S△BOC+S△AOB=S△AOC．
于是，
x（1+
）sin30°+
y（1+
）sin45°=
xysin75°，
解得：y=
，（其中3≤x≤6）．
（2）由（1）知，y=
（3≤x≤6），
因此，S△AOC=
xysin75°
=
?
=
[（x-2）+
于是，
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解得：y=
| ||
| x?2 |
（2）由（1）知，y=
| ||
| x?2 |
因此，S△AOC=
| 1 |
| 2 |
=
1+
| ||
| 4 |
| x2 |
| x?2 |
=
1+
| ||
| 4 |
