如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（ ）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+
如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A-∠C+∠D+∠E=180°D．∠E-...
如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（ ）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A-∠C+∠D+∠E=180°D．∠E-∠C+∠D-∠A=90°
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解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），
∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．
故选C．
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