Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2，当x=-2时的值

用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2，当x=-2时的值．

Answer 1

将多项式变形为：f（x）=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，
∴V₀=1
V₁=-2+（-5）=-7
V₂=-7×（-2）+6=20
V₃=20×（-2）+0=-40
V₄=-40×（-2）+1=81
V₅=81×（-2）+3=-159
V₆=-159×（-2）+2=320
所以多项式当x=-2时的值是320．