Question

已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有______个

已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有______个．

Answer 1

这样的三角形有3个。

解答过程如下：

（1）已知三角形三边长分别为2，x，13，先求x的取值范围。

（2）两边之和大于第三边：x＜13+2，x小于15。

（3）两边之差小于第三边：13-2＜x，x大于11。

（4）综合二者得到：11＜x＜15，又因为x为正整数，所以x的取值可以为12、13、14。

（5）可得这样的三角形有3个。

扩展资料：

三角形的一些性质：

1、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

2、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

3、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

4、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

5 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

参考资料：百度百科-三角形

Answer 2

∵三角形三边长分别为2，x，13，
∴13-2＜x＜13+2，即11＜x＜15，
∵x为正整数，
∴x可以为12、13、14，共3个．
故答案为：3．