Question

海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75°，再航行202海里

海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75°，再航行202海里到C后，见A岛在北偏东30°，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？

Answer 1

解：如图所示，∵在B处望见A岛在北偏东75°，∠ABC=15°
∵在C处见A岛在北偏东30°，
∴∠ACD=60°
∴∠BAC=45°
在△ABC中，BC=20

2

，由正弦定理得：AC＝

BCsin15°

sin45°

＝40sin15°
在直角三角形△ACD中 AD＝AC?sin60°＝40sin15°sin60°＝15

2

?5

6

＞8
从而可知船不改变航向没有触礁的危险．