已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且asinA+csinC-3asinC=bsinB.(1)求角B的大小;(2)若A=60

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且asinA+csinC-3asinC=bsinB.(1)求角B的大小;(2)若A=60°,b=2,求边a,c的大小.... 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且asinA+csinC-3asinC=bsinB.(1)求角B的大小;(2)若A=60°,b=2,求边a,c的大小. 展开
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蜡笔爱小新bs
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(1)由正弦定理知,a2+c2?
3
ac=b2

a2+c2?b2
3
ac

由余弦定理得,cosB=
a2+c2?b2
2ac
3
2

∴B∈(0°,180°),
故B=30°,
(2)∵A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B)=180°-(60°+30°)=90°,
由正弦定理
a
sinA
b
sinB
c
sinC

a=
bsinA
sinB
3
2
1
2
=2
3

c=
bsinC
sinB
2×1
1
2
=4..
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