如图(1)所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m,导轨平面与水平面夹角为α,导轨电阻不计

如图(1)所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m,导轨平面与水平面夹角为α,导轨电阻不计.有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为1m的金属棒ab垂直于M... 如图(1)所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m,导轨平面与水平面夹角为α,导轨电阻不计.有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω.两金属导轨的上端连接右端电路,电路中R2为一电阻箱.已知灯泡的电阻RL=4Ω,定值电阻R1=2Ω,调节电阻箱使R2=12Ω,重力加速度g=10m/s2.将电键S打开,金属棒由静止释放,1s后闭合电键,如图(2)所示为金属棒的速度随时间变化的图象.求:(1)斜面倾角α及磁感应强度B的大小;(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始下滑100m的过程中,整个电路产生的电热;(3)改变电阻箱R2的值,当R2为何值时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大;消耗的最大功率为多少? 展开
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挥霍NRnx0
2014-09-15 · 超过57用户采纳过TA的回答
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(1)电键S打开,从图上得:a=gsinα=
△v
△t
=5
m/s2
得 sinα=
1
2
,则得α=30°
金属棒匀速下滑时速度最大,此时棒所受的安培力F=BIL,
又 I=
BLvm
R
RRab+R1+
R2RL
R2+RL
=(1+2+
4×12
4+12
)Ω=6Ω

从图上得:vm=18.75m/s,
由平衡条件得:mgsinα=F,所以mgsinα=
B2L2vm
R

得:B=
mgsinα?R
Vm?L2
0.1×10×
1
2
×6
18.75×0.82
T=0.5T;         
(2)由动能定理:顷答哗mg?S?sinα?Q=
1
2
mvm2?0

得  Q=mg?S?sinα?
1
2
mvm2
=32.42J;                            
(3)改变电阻箱R2的值后,金属棒匀速下滑时的速度为vm′,则有
mgsinα=BIL,R
R2RL
R2+RL
=(
4R2
4+R2

R2消耗的功率:P2=
U
2
R2
=
(IR)2
R2
=
(
mgsinα
BL
?R)2
R2
=(
mgsinα
BL
)2
?
(
4R2
4+R2
)2
R2

=(
mgsinα
BL
)2×
16R2
16+8R2+R22
=(
mgsinα
BL
)2×
16
16
R2
+8+R2

当R2=4Ω时,R2消耗的功率最大:
P2m=(
mgsinα
BL
)2×
16
16
R2
+8+R2
25
16
W=1.5625W.     雀行         
答:
(1)斜面倾角α是30°,磁感应强度B的大小是0.5T;
(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰举锋达到最大,金属棒由静止开始下滑100m的过程中,整个电路产生的电热是32.42J;
(3)改变电阻箱R2的值,当R2为4Ω时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大,消耗的最大功率为1.5625W.
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