Question

在Rt三角形ABC中，角C=90度，根据下列条件解直角三角形： (1)c=8，角A=30度 (2)

在Rt三角形ABC中，角C=90度，根据下列条件解直角三角形：
(1)c=8，角A=30度
(2)b=7，角A=15度
(3)a=5，b=12

Answer 1

(1)
∵∠A+∠B=90°
又∵∠A=30°
∴∠B=60°
在RT△ABC中,∠C=90°的，∠A=30°
∴a=c/2
∵c=8
∴a=4
∵b=√(c²-a²)
∴b=4√3
(2) ∵∠A+∠B=90°
又∵∠A=15°
∴∠B=75°
∵cosA=b/c
∴c=b/cosA=7/cos15°
又∵tanA=a/b
∴a=btanA=7tan75°

(3) c²=a平方+b平方
∴c=√(5²+12²)=13
∵sinA=a/c=5/13
∴A=arcsin5/13

Answer 2

正玄定理