Question

初三的数学♚有关 圆的问题(O_O)？求大神来解答，两问都要谢谢啊！急求！

Answer 1

证明（1）：∵AD=DC，DE=DE，∠ADE=∠CDE=90度，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴AE=CE。∴∠2=∠3，∴∠F=∠2=∠3。又∵∠2+∠3+∠4=90=∠1+∠2+∠F，∴∠1=∠4，∴∠1+∠2+∠3=90度，即AE⊥EF，∴EF是圆O的切线。

（2）：在直角△AEF中，ED⊥AF，∴AE^2=AD*AF=2*6=12,AE=2√3=CE.那么DE^2=2*4=8，DE=2√2，又S△ACE=1/2AC*DE=1/2CE*AB，即4*2√2=2√3*AB，AB=(4/3)√6。∴BE^2=AE^2-AB^2=12-32/3=4/3，∴BE=(2/3)√3。