Question

高一数学题，在线等

已知f(x)=-√3 (sinx)^2+sinxcosx,设a属于(0,π)，f（0.5a)=0.25-0.5√3 ，求sina
这题是不是有问题哦，怎么都算不出

Answer 1

f(x)=-√3 (sinx)^2+sinxcosx=-√3 /2 +sin(2x+π/3),故f（0.5a)=-√3 /2 +sin(a+π/3)=0.25-0.5√3
所以sin(a+π/3)=1/4，又a属于(0,π)，故a+π/3属于（π/3，4π/3），所以cos(a+π/3)=√15/4或
-√15/4,所以sina=sin(a+π/3-π/3)=(1+3√5)/8或(1-3√5)/8。方法就是这，自己再算算

Answer 2

应该是题有问题

Answer 3

√3 (sinx)^2+sinxcosx=-√3 /2 +sin(2x+π/3),故f（0.5a)=-√3 /2 +sin(a+π/3)=0.25-0.5√3
所以sin(a+π/3)=1/4，又a属于(0,π)，故a+π/3属于（π/3，4π/3），所以cos(a+π/3)=√15/4或
-√15/4,所以sina=sin(a+π/3-π/3)=(1+3√5)/8或(1-3√5)/8