Question

如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（

如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

Answer 1

（1）如图所示： （2）∵l是AB的垂直平分线， ∴AM=BM，AN=BN， ∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA， ∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA， 即：∠MAN=∠MBN．